Question

Решите уравнение: log2 (5 + 4x) = log2 (1 − 4x) + 1 (5x − 8)² = (5x − 2)² Решите задачу: Преобразуем уравнение к следующему виду: (x – 2006)(y − 2006) = 20062. Уравнение имеет решения, например, x = y = 4012.

Answer 1

Ответ:

Решение уравнения: т.к. логарифмы одинаковые, они отбрасываются

(5+4х)=(1-4х)+1

5+4х=1-4х

-4х-4х=1-5

-8х=-4

х=0.5

Решение задачи: не знаю

Answer 2

Решение уравнения: log2 (5 + 4x) = log2 (1 − 4x) + 1

Первым шагом уберем логарифмы, используя свойство логарифма log a - log b = log (a/b):

5 + 4x = (1 - 4x) * 2

Раскроем скобки:

5 + 4x = 2 - 8x

Соберем переменные x в одну часть, а числа в другую:

4x + 8x = 2 - 5

12x = -3

x = -3/12

x = -1/4

Ответ: x = -1/4.

Решение задачи: (x – 2006)(y − 2006) = 20062

Известно, что уравнение имеет решения x = y = 4012.

Мы можем проверить это подставив значения x = y = 4012 в уравнение:

(4012 - 2006)(4012 - 2006) = 20062

2006 * 2006 = 20062

4024036 = 4024036

Уравнение выполняется, поэтому x = y = 4012 является решением.