Question

Розвяжіть рівняння x²-8x+15-----------4x²-9=0

Answer 1

Решение уравнения на фото.

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку приведемо його до канонічного вигляду та спростимо:

x² - 8x + 15 = 4x² - 9

Перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

4x² - x² - 8x - 4x + 15 + 9 = 0

3x² - 12x + 24 = 0

Поділимо кожен термін на 3 для спрощення:

x² - 4x + 8 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Його можна розв'язати за допомогою квадратного способу, завершеного квадрату або за допомогою формули дискримінанта. Використаємо останній підхід.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку a = 1, b = -4, c = 8.

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

D = (-4)² - 4 * 1 * 8 = 16 - 32 = -16

Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння не має дійсних коренів.