Question

Винести за дужки спільний множник і обчислити вираз, якщо а = 3: 31,5а +68,5а – а2 = ? Від товарного потяга відчепили 4 вагона, кожен завдовжки 13,3 м. Відомо, що 1 вагон становив 6 % від довжини усього потяга. Яка початкова довжина товарного потяга? Яку частину потяга відчепили і яка частина залишилась (відповідь дати в метрах і %)?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

№1

1,5а +68,5а – а² =а(1,5 +68,5– а) =а(70-а)

Якщо а=3, то а(70-а)=3*(70-3)=3*67=201

№2

13,3*4=53,2(м) - відчепили

6%*4=24% - відчепили

100%-24%=76% -  залишилось

53,2:24*100=221,666≈222(м) - початкова довжина товарного потяга

222-53,2=168,8 (м) - залишилось

Answer 2

Давайте розглянемо обидва запитання окремо:

1. Обчислення виразу: Записано: 31,5а + 68,5а – а^2. Піднесемо a до квадрату: а^2 = 3^2 = 9. Підставимо значення а^2 у вираз: 31,5а + 68,5а – а^2 = 31,5а + 68,5а – 9. Скоротимо подібні доданки: 100а – 9.

Отже, вираз 31,5а + 68,5а – а^2 при a = 3 дорівнює 100*3 - 9 = 300 - 9 = 291.

2. Визначення початкової довжини потяга: Записано: "1 вагон становив 6 % від довжини усього потяга". Позначимо загальну довжину потяга як "D". За умовою, довжина 1 вагона дорівнює 6% від D, тобто (0.06 * D) метрів.

Так як усього відчепили 4 вагони, їх загальна довжина складе 4 * 13,3 метрів.

Запишемо рівняння на основі цих відомостей: (0.06 * D) * 4 = 4 * 13.3.

Розв'яжемо рівняння: 0.24 * D = 53.2. D = 53.2 / 0.24 ≈ 221.67.

Отже, початкова довжина потяга була приблизно 221.67 метра.

Визначення відчепленої частини та частини, що залишилась: Відчеплено 4 вагони, кожен довжиною 13,3 метра. Загальна довжина відчепленої частини становить 4 * 13,3 метра.

Частка відчепленої частини відносно початкової довжини: (4 * 13.3) / 221.67 ≈ 0.2401, або приблизно 24.01%.

Частка залишеної частини відносно початкової довжини: 1 - 0.2401 ≈ 0.7599, або приблизно 75.99%.

Отже, відчеплено близько 24.01% потяга, а залишилось приблизно 75.99% від його початкової довжини.