Question

Диаметр двух концентрических окружностей равны 12м и 20м.Хорда АВ большей окружности касается меньшей окружности.Найти АВ

Answer 1

12 + 20 ++₴[email protected]#-++";;

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства концентрических окружностей и хорд, касающихся окружностей.

1. Сначала заметим, что хорда AB большей окружности, которая касается меньшей окружности, будет перпендикулярной радиусу, проведенному в точке касания. Это следует из свойства, что радиус к окружности всегда перпендикулярен касательной в точке касания.

2. Так как большая окружность диаметром 20 метров, её радиус будет равен половине диаметра: 20 м / 2 = 10 м.

3. Радиус меньшей окружности диаметром 12 метров будет равен половине диаметра: 12 м / 2 = 6 м.

4. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — это отрезок AB (хорда большей окружности), а два катета — это разница радиусов двух окружностей (10 м - 6 м = 4 м).

5. Применяя теорему Пифагора для этого треугольника, получаем:

   AB² = (10 м)² - (6 м)² AB² = 100 м² - 36 м² AB² = 64 м² AB = 8 м

Таким образом, длина хорды AB большей окружности, касающейся меньшей окружности, равна 8 метрам.