Question

Катер по течению за 5 часов проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 часов против течения Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычесли скорость катера в стоячей воде Скорость катера в стоячей воде равна - ? км/ч Сколько километров против течения проплыл катер?

Answer 1

Ответ:

33 км/ч;     180 км

Пошаговое объяснение:

Скорость течения реки равна 3 км/ч.

Скорость катера в стоячей воде  х км/ч

по течению     (х+3)км/ч.

против течении х-3

5×(х+3)=6(х-3)

6х-5х=15+18

х=33км/ч

Скорость катера в стоячей воде равна - 33 км/ч

Сколько километров против течения проплыл катер?

6×(33-3)=6×30=180 км

Answer 2

Пусть $V$ - скорость катера в стоячей воде (в км/ч), $D$ - расстояние, которое катер проплывает за 5 часов по течению (или за 6 часов против течения).

Сначала найдем расстояние, которое катер проплывает за 5 часов по течению: $D = \text{скорость} \times \text{время} = (V + 3) \times 5 = 5V + 15.$

Затем найдем расстояние, которое катер проплывает за 6 часов против течения: $D = \text{скорость} \times \text{время} = (V - 3) \times 6 = 6V - 18.$

Поскольку оба выражения представляют одно и то же расстояние $D$, мы можем приравнять их: $5V + 15 = 6V - 18.$

Теперь решим это уравнение относительно $V$: $15 + 18 = 6V - 5V.$ $33 = V.$

Итак, скорость катера в стоячей воде $V$ равна 33 км/ч.

Чтобы найти расстояние, которое катер проплывает против течения, мы можем подставить значение $V$ в одно из уравнений расстояния: $D = (V - 3) \times 6 = (33 - 3) \times 6 = 30 \times 6 = 180$ км.

Итак, катер проплыл 180 км против течения.