Question

В прямоугольном треугольнике A B C с прямым углом C известны катеты: A C = 9 и B C = 4 , 8 . Найдите медиану C K этого треугольника

Answer 1

Ответ:

5,1 см

Пошаговое объяснение:

медиана из прямого угла на гипотенузе равна половине гипотенузы. АВ-гипотенуза

АВ2=АС2+СВ2

АВ2=9''2+4,8"2=104,04 или 10,2 см=》 медиана СК=1/2*10,2 =5,1 см

ОБЪЯСНЕНИЕ НЕ ПО ТЕМЕ:

9"2 это есть 9 в квадрате и так же с 4,8"2 Это 4,8 в квадрате

Answer 2

Чтобы найти медиану CK прямоугольного треугольника ABC, мы должны сначала найти длину гипотенузы AB. Длина гипотенузы может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AC = 9 BC = 4.8

AB^2 = 9^2 + 4.8^2 AB^2 = 81 + 23.04 AB^2 = 104.04 AB = √104.04 AB ≈ 10.2

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника: AC = 9, BC = 4.8 и AB ≈ 10.2. Чтобы найти медиану CK, мы можем использовать формулу медианы в прямоугольном треугольнике:

CK = 0.5 * √(2 * AC^2 + 2 * BC^2 - AB^2)

CK = 0.5 * √(2 * 9^2 + 2 * 4.8^2 - 10.2^2) CK = 0.5 * √(2 * 81 + 2 * 23.04 - 104.04) CK = 0.5 * √(162 + 46.08 - 104.04) CK = 0.5 * √(104.04 + 46.08 - 104.04) CK = 0.5 * √46.08 CK ≈ 3.4

Таким образом, медиана CK прямоугольного треугольника ABC примерно равна 3.4.