Question

Найдите sin α, если cos α = 0,6и π<α<2π​

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha ) = 0.8$

Пошаговое объяснение:

Т. к. $\pi < \alpha < 2\pi$

То:

$\sin( \alpha ) > 0$

И

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos ^{2} ( \alpha ) } ) } = \\ = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

Answer 2

Если cos α = 0.6, то мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь для нахождения sin α:

sin^2 α + cos^2 α = 1

sin^2 α + 0.6^2 = 1

sin^2 α = 1 - 0.6^2

sin^2 α = 1 - 0.36

sin^2 α = 0.64

Так как α находится во второй четверти (π < α < 2π), sin α будет отрицательным. Поэтому мы должны взять отрицательный корень:

sin α = -√0.64

sin α ≈ -0.8

Таким образом, sin α примерно равно -0.8.