Question

СРОЧНО! Известно,что 1,7<√3<1,8 и 2,6<√7<2,7. Оцените число √3-4√7. Впишите в ответ пропущенные числа. <√3-4√7<​​

Answer 1

a < √3-4√7 < b

a = 1,7 - 4*2,7 = -9,1

b = 1,8 - 4*2,6 = -8,6

-9,1 < √3-4√7 < -8,6

Answer 2

Чтобы оценить число √3 - 4√7, нам нужно найти верхнюю и нижнюю границы этого выражения, используя предоставленные неравенства.

Мы знаем, что 1,7 < √3 < 1,8 и 2,6 < √7 < 2,7.

Умножим первое неравенство на 4: 6,8 < 4√3 < 7,2

И вычтем второе неравенство из этого: 6,8 - 2,7 < 4√3 - 4√7 < 7,2 - 2,6 4,1 < 4√3 - 4√7 < 4,6

Таким образом, получаем, что 4,1 < √3 - 4√7 < 4,6.

Заполнив пропущенные числа, ответ будет следующим: 4,1 < √3 - 4√7 < 4,6.