Question

Найдите корни уравнения:1) 2x-5=x+1; 3) 7(х+6)=4(5х+4);2) 3(х-5)=x+3;4) 1,5(x+8)=-4х+1;​

Answer 1

1) 2x-x=1-5
x=-4
2) 7x+42=20x+16
7x-20x=16-42
-13x=-26
x=-26:(-13)
x=2
3) 3x-15=x+3
3x-x=3+15
2x=18
x=18:2
x=9
4) 1,5x+12=-4x+1
1,5x+4x=1-12
5,5x=-11
x=-11:5,5
x=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его корни:

1. $2x - 5 = x + 1$: Сначала вычтем $x$ из обеих сторон уравнения: $2x - x - 5 = x - x + 1$, $x - 5 = 1$. Теперь добавим 5 к обеим сторонам: $x = 6$. Корень уравнения: $x = 6$.

2. $3(x - 5) = x + 3$: Распределение по закону дистрибутивности: $3x - 15 = x + 3$. Вычтем $x$ из обеих сторон: $3x - x - 15 = x - x + 3$, $2x - 15 = 3$. Теперь добавим 15 к обеим сторонам: $2x = 18$. Разделим обе стороны на 2: $x = 9$. Корень уравнения: $x = 9$.

3. $7(x + 6) = 4(5x + 4)$: Распределение: $7x + 42 = 20x + 16$. Вычтем $7x$ из обеих сторон: $7x - 7x + 42 = 20x - 7x + 16$, $42 = 13x + 16$. Вычтем 16 из обеих сторон: $42 - 16 = 13x$, $26 = 13x$. Разделим обе стороны на 13: $x = 2$. Корень уравнения: $x = 2$.

4. $1.5(x + 8) = -4x + 1$: Распределение: $1.5x + 12 = -4x + 1$. Переносим все $x$ на одну сторону уравнения: $1.5x + 4x = 1 - 12$, $5.5x = -11$. Разделим обе стороны на 5.5: $x = -2$. Корень уравнения: $x = -2$.

Таким образом, корни каждого уравнения:

1. $x = 6$.
2. $x = 9$.
3. $x = 2$.
4. $x = -2$.