Question

Катер плив 1,4год за течiэю рiчки i 0,6год проти течii подолавши всього 32,8 км.З якою швидкiстю катер плив за течiэю,якщо проти течii вiн плив зi швидкiстю 15км/год

Answer 1

Відповідь:

1)15*0,6=9(км)-відстань яку подолав проти течії.

2)32,8-9= 23,8(км)- відстань яку подолав за течією.  

3)23,8:1,4= 17(км/год)=швидкість катерр  за течією

Покрокове пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера відносно води (швидкість катера насправді плюс швидкість течії) як V км/год, а швидкість течії як R км/год.

По закону відстані, відстань дорівнює швидкість помножити на час: Для течії: 32,8 км = (V + R) * 1,4 год Проти течії: 32,8 км = (V - R) * 0,6 год

Маємо дві рівняння з двома невідомими. Давайте розв'яжемо їх відносно V та R.

1. 32,8 = 1,4V + 1,4R
2. 32,8 = 0,6V - 0,6R

Подамо друге рівняння у збільшеному вигляді: 3. 54,67 = 1,4V - 1,4R

Потім додамо рівняння (1) та (3): 1,4V + 1,4R + 1,4V - 1,4R = 32,8 + 54,67 2,8V = 87,47

Тепер поділимо обидва боки на 2,8: V = 31,24

Отже, швидкість катера відносно води (що включає його власну швидкість та швидкість течії) становить 31,24 км/год.

Щоб знайти швидкість течії, підставимо знайдене значення V в одне з рівнянь, наприклад, в (1): 32,8 = 1,4 * 31,24 + 1,4R 32,8 = 43,736 + 1,4R 1,4R = 32,8 - 43,736 1,4R = -10,936 R = -10,936 / 1,4 R ≈ -7,81

Отже, швидкість течії приблизно дорівнює 7,81 км/год.

Врахуйте, що в реальних умовах швидкість течії не може бути від'ємною, тому може бути деяка неточність у початкових даних або обчисленнях.