Question

Катер плив 1,4 год. за течією річки і 0,6 год. проти течії, подолавши всього 32,8 км. З якою швидкістю катер плив за течією, якщо проти течії він плив зі швидкістю 15 км/год.?

Answer 1

Ответ:

17 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - скорость катера по течению, км/ч.

1,4x +0,6·15=32,8

1,4x=32,8-9

x=238/14=17 км/ч

Answer 2

Нехай швидкість катера у спокійній воді буде V км/год, а швидкість течії буде Т км/год. Тоді ми можемо використовувати наступний рівняння для вирішення задачі:

За течією: Відстань = Швидкість * Час $32.8 \, \text{км} = (V + T) \times 1.4 \, \text{год.}$

Проти течії: Відстань = Швидкість * Час $32.8 \, \text{км} = (V - T) \times 0.6 \, \text{год.}$

Ми також знаємо, що проти течії катер плив зі швидкістю 15 км/год:

$V - T = 15 \, \text{км/год}.$

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь:

Спочатку виразимо T з останнього рівняння: $T = V - 15.$

Підставимо це значення в рівняння за течією: $32.8 = (V + V - 15) \times 1.4.$

Спростимо рівняння: $32.8 = (2V - 15) \times 1.4.$ $32.8 = 2.8V - 21.$ $2.8V = 53.8.$ $V = 19.214.$

Отже, швидкість катера в спокійній воді без течії дорівнює близько 19.214 км/год.