Question

Найти b1 геометрической прогрессии если b2 = -2; b4 = -8

Answer 1

Ответ:

b1 = 1

Пошаговое объяснение:

Так как:

b1 = 1 (×(-2))

b2 = -2 (×(-2))

b3 = 4 (×(-2))

b4 = -8

Всё сходится!

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (b1) по заданным значениям второго (b2) и четвёртого (b4) членов, мы можем использовать следующую формулу:

$b_n = b_1 \cdot r^{n-1}$

где $b_n$ - n-й член геометрической прогрессии, $b_1$ - первый член, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас даны значения $b_2$ и $b_4$, и нам нужно найти $b_1$.

Известно, что $b_2 = b_1 \cdot r^{2-1}$ и $b_4 = b_1 \cdot r^{4-1}$.

Мы можем использовать отношение $\frac{b_4}{b_2}$ для нахождения $r$:

$\frac{b_4}{b_2} = \frac{b_1 \cdot r^3}{b_1 \cdot r} = r^2$

Теперь мы знаем, что $r^2 = \frac{b_4}{b_2} = \frac{-8}{-2} = 4$, следовательно, $r = 2$.

Теперь мы можем использовать одно из уравнений $b_2 = b_1 \cdot r$ или $b_4 = b_1 \cdot r^3$ для нахождения $b_1$. В данном случае, давайте воспользуемся $b_2 = b_1 \cdot r$:

$-2 = b_1 \cdot 2$

Решая это уравнение относительно $b_1$:

$b_1 = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии $b_1$ равен -1.