Question

Вычислить производную функции. Развёрнутое решение. (30 б)

Answer 1

у'=4ˣ²⁺³ˣ*㏑4*(2х+3)

Теперь разворачиваем решение.)

У Вас была показательная функция 4^u

u=4x²+3x, взяли от нее производную. как от сложной функции, т.е.

4^u㏑4*u'

Answer 2

К сожалению, я не могу выполнить математические вычисления или предоставить развёрнутое решение в текстовом формате. Однако я могу объяснить, как вычислить производную функции в общем виде.

Для вычисления производной функции, нужно использовать основные правила дифференцирования. Вот некоторые из них:

1. Правило степенной функции: Если у нас есть функция f(x) = x^n, где n - постоянное значение, то производная будет f'(x) = n * x^(n-1). Например, если у нас есть функция f(x) = x^2, то производная будет f'(x) = 2x.

2. Правило суммы и разности: Если у нас есть функция f(x) = g(x) ± h(x), где g(x) и h(x) - функции, то производная будет f'(x) = g'(x) ± h'(x). Например, если у нас есть функция f(x) = 3x^2 + 2x - 1, то производная будет f'(x) = 6x + 2.

3. Правило произведения: Если у нас есть функция f(x) = g(x) * h(x), где g(x) и h(x) - функции, то производная будет f'(x) = g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x). Например, если у нас есть функция f(x) = x^2 * sin(x), то производная будет f'(x) = 2x * sin(x) + x^2 * cos(x).

4. Правило частного: Если у нас есть функция f(x) = g(x) / h(x), где g(x) и h(x) - функции, то производная будет f'(x) = (g'(x) * h(x) - g(x) * h'(x)) / h(x)^2. Например, если у нас есть функция f(x) = (x^2 + 1) / x, то производная будет f'(x) = (2x * x - (x^2 + 1) * 1) / x^2.

Это лишь несколько базовых правил дифференцирования, и существуют и другие правила для более сложных функций. Если вы предоставите конкретную функцию, я смогу помочь вам вычислить её производную с использованием соответствующих правил.