Question

Периметр квадрата равен периметру прямоугольника.Ширина прямоугольника 80см,а длина в з раза больше.Найдите длинну стороны квадрата.

Answer 1

Ответ:

1)80*3=240см-длина прямоугольника

2)P прямоуг.=(80+240)*2=640см

3)P квадрата=Р прямоуг.=640см

4)P квадрата=а+а+а+а=4а=640см

5)а=640:4=160см

ответ:160см

а-сторона квадрата

Answer 2

Ответ:

160см

Пошаговое объяснение:

1. Длина прямоугольника 80*3 = 240см

2. Тогда его периметр 240+80+240+80 = 640см

4. У квадрата все стороны равны, поэтому его периметр = 4 * длина стороны. Поэтому длина стороны = 640/4 = 160см

Answer 3

Обозначим сторону квадрата как "a", длину прямоугольника как "b", а его ширину как "w".

Периметр квадрата равен 4a, а периметр прямоугольника равен 2(b + w). По условию задачи, периметры равны:

4a = 2(b + w)

Известно, что ширина прямоугольника w = 80 см, а длина в з раза больше, то есть b = з * w.

Подставляя значения ширины и длины в уравнение периметра прямоугольника:

4a = 2(з * w + w)

Сокращаем коэффициенты:

2a = з * w + w

Заменяем w на 80:

2a = з * 80 + 80

Теперь мы знаем, что 2a = 80 * (з + 1). Делим обе стороны на 2:

a = 40 * (з + 1)

Таким образом, сторона квадрата "a" равна 40 умножить на (з + 1). Выразим длину "b" через "з":

b = з * w = з * 80

Теперь мы можем найти "з" из условия, что периметры равны:

4a = 2(b + w)

Подставляем значения "a", "b" и "w":

4 * 40 * (з + 1) = 2 * (з * 80 + 80)

Раскрываем скобки:

160 * (з + 1) = 160 * з + 160

Раскрываем ещё:

160з + 160 = 160з + 160

Уравнение выполняется для любого значения "з". Это означает, что длина стороны квадрата "a" может быть любой, при условии, что длина прямоугольника "b" всегда будет в з раз больше ширины, как требует условие задачи.