Question

У конусі площа основи дорівнює 16πсм2, а висота – 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса

Answer 1

Ответ:

20п см^2

Пошаговое объяснение:

Sосн=16п см^2= пr^2=16п=r^2=16=r=4

l=√r^2+h^2=√4^2+3^2=√16+9=√25=5 см

Sбок=пrl=4*5*п=20п см^2

Answer 2

Площа бічної поверхні конуса може бути знайдена за допомогою формули:

Площа бічної поверхні = π * радіус основи * генератриса.

Де генератриса - це відстань від вершини конуса до точки на колі основи, а радіус основи - радіус цього кола.

Дано, що площа основи дорівнює 16π см², а висота конуса дорівнює 3 см. Знаючи площу кола, ми можемо знайти радіус основи.

Площа кола = π * радіус², 16π = π * радіус², радіус² = 16, радіус = 4 см.

Тепер можна знайти генератрису, використовуючи теорему Піфагора для трикутника, утвореного генератрисою, радіусом основи та висотою:

генератриса² = радіус² + висота², генератриса² = 4² + 3², генератриса² = 16 + 9, генератриса² = 25, генератриса = 5 см.

Тепер ми можемо обчислити площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = π * радіус основи * генератриса, Площа бічної поверхні = π * 4 см * 5 см, Площа бічної поверхні = 20π см².

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює 20π см².