Question

Лена, Маша и Оля разделили между собой 90 конфет. Лена заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 9 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Лены? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:36

Пошаговое объяснение:

Пусть у Оли х конфет, тогда у Маши у, а у Лены х-у.

Составим систему:

х+у+(х-у) =90(сумма всех конфет)

х+(х-у) =9у .

2х=90

2х=10у.

х=45

у=9.

=> у Лены 45-9=36 конфет

Не знаю правильно или нет, но вроде бы логично

Answer 2

Пусть $x$ - это количество конфет у Лены, $y$ - количество конфет у Маши, $z$ - количество конфет у Оли.

Условия можно записать в виде следующих уравнений:

1. $y + z = x$ - если Лена отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли будет поровну.
2. $z + 90 = 9 \cdot (y + 90)$ - если Лена отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли будет в 9 раз больше, чем у Маши.

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим $z$: $z = x - y$

Подставим $z$ во второе уравнение: $x - y + 90 = 9y + 810$

Переносим всё в одну сторону: $x - 10y = 720$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. $y + z = x$
2. $x - 10y = 720$

Подставим $x - y$ вместо $z$ в первое уравнение: $y + (x - y) = x$ $x = x$

Таким образом, получается, что $x$ (количество конфет у Лены) может быть любым положительным числом. Следовательно, нет однозначного ответа на ваш вопрос.