Question

Помогите найти производные y= 1/7 · x^7 y= 3x^2 -2/ x^3

Answer 1

Ответ:

1) y'=8x^2

2)y'=16x^3

3)y'=9x^2 - 2x

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам найти производные данных функций.

1. Функция y = (1/7) · x^7: Для нахождения производной этой функции нужно применить правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит: производная функции f(x) = x^n равна произведению показателя степени n на коэффициент при переменной x, а затем на x^(n-1). Применим это правило к данной функции: y = (1/7) · x^7 y' = (1/7) · 7x^(7-1) y' = x^6

Таким образом, производная функции y = (1/7) · x^7 равна x^6.

2. Функция y = 3x^2 - (2/x^3): Для нахождения производной этой функции нужно применить правила дифференцирования суммы и разности функций, а также правило дифференцирования степенной функции и обратной функции. Применим эти правила к данной функции: y = 3x^2 - (2/x^3) y' = (d/dx)(3x^2) - (d/dx)(2/x^3) y' = 6x - (-2)(-3x^(-3-1)) y' = 6x + 6x^(-4) y' = 6x + 6/x^4

Таким образом, производная функции y = 3x^2 - (2/x^3) равна 6x + 6/x^4.