Question

Розв’яжіть рівняння: ||х|-1|=5.

Answer 1

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Надеюсь помог))))

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком.

Почнемо з виразу ||х| - 1|. Вираз ||а| показує відстань від а до початку координат, тому можна записати дві можливі формули:

1. Якщо х ≥ 0, тоді ||х| - 1| = х - 1.
2. Якщо х < 0, тоді ||х| - 1| = -х - 1.

Підставимо ці вирази в наше рівняння і розглянемо два випадки:

1. Якщо х ≥ 0: Замінюємо ||х| - 1| на х - 1: х - 1 = 5. Додамо 1 до обох боків рівняння: х = 6.

2. Якщо х < 0: Замінюємо ||х| - 1| на -х - 1: -х - 1 = 5. Додамо 1 до обох боків рівняння: -х = 6. Помножимо обидва боки на -1 (змінимо знак): х = -6.

Отже, рівняння ||х| - 1| = 5 має два розв'язки: х = 6 та х = -6.