Question

Знайти натуральні значення х, при яких є правильною нерівність 2 цілих 3/7<х/7<3 цілих 1/7.​

Answer 1

2 3/7 < x/7 < 3 1/7

14+3/7 < x/7 < 21+1/7

17/7 < x/7 < 22/7 |•7

17 < x < 22

x = 18; 19; 20; 21

Answer 2

Щоб знайти натуральні значення х, при яких виконується нерівність, ми спочатку приведемо обидві сторони нерівності до спільного знаменника, яким є 7. Отримаємо:

2 цілих * (3/7) < х/7 < 3 цілих * (1/7).

Зводимо дроби до спільного знаменника:

6/7 < х/7 < 3/7.

Тепер можемо помножити всі частини нерівності на 7, щоб позбутися від знаменників:

6 < х < 3.

Це означає, що х повинно бути натуральним числом, більшим за 6, але меншим за 3. Однак це суперечить, тому що немає натуральних чисел, які задовольняли б цій нерівності.

Отже, немає натуральних значень х, при яких задана нерівність є правильною.