Question

Sin(π–x)–cos(π/2+x)=0 решите плз

Answer 1

Ответ:

sin(π-x)-cos(π/2+x)=0

sinx+sinx=0

2sinx=0

sinx=0

x=πk, k∈R

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Sin(π - x) - cos(π/2 + x) = 0

Сначала используем тригонометрические тождества:

1. Sin(π - x) = sin(x) (так как sin(π - x) = sin(π)cos(x) - cos(π)sin(x), а sin(π) = 0 и cos(π) = -1)
2. Cos(π/2 + x) = -sin(x) (так как cos(π/2 + x) = cos(π/2)cos(x) - sin(π/2)sin(x), а cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1)

Подставляем значения обратно в уравнение:

sin(x) + (-sin(x)) = 0

Сумма sin(x) и -sin(x) всегда равна 0. Таким образом, уравнение имеет бесконечно много решений:

x может быть любым углом, так как sin(x) и -sin(x) обращаются в 0 при различных значениях x.