Question

1.Даны координаты трёх вершин прямоугольника АВСD: А ( - 2; - 2), В ( - 2; 4) и D(6; -2). 1) Начертите этот прямоугольник. 2) Найдите координаты вершины C. 3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника. 4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1см. 2. Изобразите на координатной плоскости все точки (x; y) такие, что y = 6, x – произвольное число.

Answer 1

Ответ:

1) на фото

2) С(6;4)

3) пересечение в точке О (2;2)

4) Р=(а+в) *2=(8+6) *2=28см

второе задание не совсем поняла

Answer 2

1. Начертание прямоугольника АВСD: Координаты вершин: A (-2, -2) B (-2, 4) D (6, -2)

   Построим прямоугольник:

   scssCopy code
   B ( -2; 4)    C (6; 4)
   +---------------+
   |               |
   |               |
   |               |
   |               |
   +---------------+
   A (-2, -2)     D (6, -2)
   

2. Координаты вершины C: Мы знаем, что вершина C должна образовывать прямоугольник с вершиной B и противоположной вершиной D. Значит, x-координата вершины C будет совпадать с x-координатой вершины D, а y-координата совпадать с y-координатой вершины B.

   Таким образом, координаты вершины C: C(6, 4).

3. Координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника: Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в его центре. Центр прямоугольника можно найти как среднее арифметическое координат его вершин.

   x-координата центра: (x_A + x_B + x_C + x_D) / 4 = (-2 - 2 + 6) / 4 = 1 / 2 = 0.5 y-координата центра: (y_A + y_B + y_C + y_D) / 4 = (-2 + 4 + 4) / 4 = 6 / 4 = 1.5

   Координаты точки пересечения диагоналей: O(0.5, 1.5).

4. Вычисление площади и периметра прямоугольника: Для вычисления площади и периметра прямоугольника, нам понадобятся длины его сторон.

   Сторона AB: √((-2 - (-2))^2 + (4 - (-2))^2) = √(0^2 + 6^2) = 6 Сторона BC: √((6 - (-2))^2 + (4 - 4)^2) = √(8^2 + 0^2) = 8 Сторона CD: √((6 - 6)^2 + (-2 - 4)^2) = √(0^2 + 6^2) = 6 Сторона DA: √((-2 - 6)^2 + (-2 - (-2))^2) = √(8^2 + 0^2) = 8

   Периметр прямоугольника: P = AB + BC + CD + DA = 6 + 8 + 6 + 8 = 28

   Площадь прямоугольника: S = AB * BC = 6 * 8 = 48

5. Изображение точек с y = 6, x – произвольное число: Все точки с y = 6 будут лежать на горизонтальной линии y = 6 на координатной плоскости. x-координата может быть любой, так как условие не накладывает ограничений на неё.

   Графически это будет выглядеть как горизонтальная прямая, проходящая через все точки, у которых y = 6.