Question

Знайдіть а) НСД (26;65;130) б) НСК ( 56;70;35

Answer 1

Ответ:

а) НСД чисел (26;65;130)- число 13;

б) НСК чисел (56;70;35) - число 280.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

а) Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 26, 65 і 130, можна використати алгоритм Евкліда. Він ґрунтується на наступній ідеї: НСД(a, b, c) = НСД(НСД(a, b), c).

1. Знайдемо спочатку НСД(26, 65): 65 = 2 * 26 + 13 26 = 1 * 13 + 0

   Оскільки останній залишок дорівнює 0, то НСД(26, 65) = 13.

2. Тепер знайдемо НСД(13, 130): 130 = 10 * 13 + 0

   Залишок дорівнює 0, отже НСД(13, 130) = 13.

Отже, НСД(26, 65, 130) = 13.

б) Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел 56, 70 і 35, можна використати формулу:

НСК(a, b, c) = |(a * b * c)| / НСД(a, b, c).

1. Знайдемо спочатку НСД(56, 70): 70 = 1 * 56 + 14 56 = 4 * 14 + 0

   Оскільки останній залишок дорівнює 0, то НСД(56, 70) = 14.

2. Тепер знайдемо НСД(14, 35): 35 = 2 * 14 + 7 14 = 2 * 7 + 0

   Оскільки останній залишок дорівнює 0, то НСД(14, 35) = 7.

Отже, НСД(56, 70, 35) = 7.

Тепер можемо знайти НСК(56, 70, 35):

НСК(56, 70, 35) = |(56 * 70 * 35)| / НСД(56, 70, 35) = (137200) / 7 = 19600.

Отже, НСК(56, 70, 35) = 19600.