Question

5x-6y=1 3x+4y=12 решить способом подстановки

Answer 1

5x-6y=1
3x+4y=12

3x+4y=12
4y=12-3x |:4
y=3-0,75x

5x-6(3-0,75x)=1
5x-18+4,5x=1
9,5x=19 |:9,5
x=2

3x+4y=12
6+4y=12
4y=6 |:4
y=1,5

Ответ:x=2; y=1,5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим найденное значение обратно в другое уравнение.

Начнем с первого уравнения: 5x - 6y = 1

Решим его относительно x: 5x = 6y + 1 x = (6y + 1) / 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 3((6y + 1) / 5) + 4y = 12

Распространим умножение: (18y + 3) / 5 + 4y = 12

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 5: 18y + 3 + 20y = 60

Соберем переменные: 38y + 3 = 60

Вычтем 3 с обеих сторон: 38y = 57

Разделим на 38: y = 57 / 38 y = 3/2

Теперь, найдя значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение: 5x - 6(3/2) = 1

Упростим: 5x - 9 = 1

Добавим 9 к обеим сторонам: 5x = 10

Разделим на 5: x = 2

Таким образом, решение системы уравнений 5x - 6y = 1 и 3x + 4y = 12 методом подстановки состоит из x = 2 и y = 3/2.