Question

На некоторых деревьях в волшебном лесу растут монеты. Деревьев, на которых вообще не растут монеты, в два раза больше, чем деревьев, на которых растут по три монеты, на трёх деревьях растут по 2 моноты, на четырёх деревьях - по 4 монеты, а больше, чем по 4 монеты, ни на каком дерево не растет. На сколько общее число монет о волшебном лесу больше, чем число деревьев?

Answer 1

Ответ:

на 15

Пошаговое объяснение:

без монет  ----- ? д., но в 2 раза больше, чем с 3-мя монетами ↓

с 3-мя монетами --- ? д.

с 2-мя монетами --- 3 д.

с 4 -мя монетами --- 4 д.

больше 4 монет ---- нет

с 1 монетой --- ? д.

разница монет и деревьев --- ?

Решение.

1. А л г е б р а и ч е с к о е.

    В условии ничего не говорится по деревья с одной монетой. Может, их нет. Но, если бы и были, их можно не принимать во внимание, так как число монет на них равно числу деревьев и их вклад в сумму монет и в сумму деревьев одинаков.

Х д. --- число деревьев с 3-мя монетами.

2Х д. ---- число деревьев без монет.

(Х + 2Х + 3 + 4 = 3Х + 7) д. ----- всего деревьев.

(2*3 + 3*Х + 4*4 = 3Х + 22) м. ---- всего монет.

(3Х + 22) - (3Х + 7) = 15 ---- разница числа монет и деревьев

Ответ: 15

2. Л о г и ч е с к о е.

    Так как  деревьев без монет в 2 раза больше, чем с тремя, то можно представить, что каждое дерево с 3-мя монетами поделилось с двумя деревьями  без монет, наделив их монеткой. И в среднем получилось, что одному дереву соответствует одна монета. Т.е. число монет равно числу деревьев. И разницу будут определять только деревья, на которых число монет больше их суммарного числа.

3*3 - 3 = 3 ---- вклад в разницу трех деревьев с 2-мя монетами.

4*4 - 4 = 12 --- вклад в разницу деревьев с 4-мя монетами

3 + 12 = 15 --- настолько число монет в Волшебном лесу больше числа деревьев.

Ответ: на 15

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть:

• x - количество деревьев, на которых не растут монеты,
• y - количество деревьев, на которых растут по 3 монеты,
• z - количество деревьев, на которых растут по 2 монеты, и
• w - количество деревьев, на которых растут по 4 монеты.

Из условия задачи у нас есть несколько уравнений:

1. x + y + z + w = общее количество деревьев,
2. x = 2 * y, так как деревьев без монет в два раза больше, чем тех, на которых растут по 3 монеты,
3. z = 3, так как на трех деревьях растут по 2 монеты, и
4. w = 4, так как на четырех деревьях растут по 4 монеты.

Из уравнения 2 мы можем выразить x через y: x = 2y. Подставив значения z и w, у нас есть следующие уравнения:

3. z = 3,
4. w = 4.

Теперь, подставив все значения в уравнение 1, получаем: 2y + y + 3 + 4 = общее количество деревьев, 3y + 7 = общее количество деревьев.

Теперь нам нужно выразить общее количество монет через общее количество деревьев. Всего монет будет следующее:

• На деревьях с 3 монетами: 3 * y,
• На деревьях с 2 монетами: 2 * z = 2 * 3 = 6,
• На деревьях с 4 монетами: 4 * w = 4 * 4 = 16.

Итак, общее количество монет: 3y + 6 + 16 = 3y + 22.

Теперь мы можем выразить разницу между общим числом монет и числом деревьев: (3y + 22) - (3y + 7) = 15.

Таким образом, число монет больше числа деревьев на 15.