Question

В цветочном магазине продаются тульпаны пяти цветов. Сколько можно составить разных букетов из трёх тульпанов так, что: 1. Все три цветка разных цветов 2. Хотя бы один цветок отличается цветом от других

Answer 1

Ответ:

1)60 2)100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для составления букета из трех тюльпанов, где все три цветка должны быть разных цветов, можно использовать комбинацию из доступных пяти цветов. Поскольку каждый цвет можно выбрать только один раз, количество возможных комбинаций равно количеству способов выбрать 3 цвета из 5. Это можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = 10.

Таким образом, можно составить 10 разных букетов из трех тюльпанов, где все три цветка разных цветов.

2. Чтобы найти количество букетов, в которых хотя бы один цветок отличается цветом от других, мы можем вычислить общее количество трехцветных букетов и вычесть количество букетов, в которых все цветки имеют одинаковый цвет.

Общее количество трехцветных букетов: C(5, 3) = 10 (как мы вычислили ранее).

Количество букетов, в которых все цветки имеют одинаковый цвет: 5 (поскольку у нас есть 5 цветов, и мы можем выбрать только один из них).

Таким образом, количество букетов, в которых хотя бы один цветок отличается цветом от других, составляет 10 - 5 = 5.