Question

Знайдіть площу прямокутника якщо одна з його сторін дорівнює 12 см а радіус описаного кола 6,5см​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону

$S=b\sqrt{4R^{2}-b^{2}}=12\sqrt{4*6,5^{2}-12^{2}}=12\sqrt{169-144}=12\sqrt{25}=12*5=60$ см²

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "a" і "b", де "a" - це сторона, яка дорівнює 12 см, а "b" - інша сторона.

Ми знаємо, що коло описане навколо прямокутника, і радіус описаного кола дорівнює 6.5 см. Площа кола може бути знайдена за формулою:

Площа кола = π * (радіус)^2

Для нашого випадку:

Площа кола = π * (6.5)^2 ≈ 132.732 см²

Також ми знаємо, що діагональ прямокутника є діаметром описаного кола. Тобто, діагональ дорівнює 2 * радіус = 2 * 6.5 = 13 см.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження другої сторони прямокутника:

a² + b² = c²,

де "a" і "b" - сторони прямокутника, "c" - діагональ.

Підставляючи відомі значення:

12² + b² = 13², 144 + b² = 169, b² = 169 - 144, b² = 25, b = √25, b = 5 см.

Тепер, знаючи обидві сторони прямокутника, ми можемо знайти його площу:

Площа прямокутника = a * b, Площа прямокутника = 12 см * 5 см, Площа прямокутника = 60 см².

Отже, площа прямокутника дорівнює 60 см².