Question

відстань між містами автомобіль долає за 3 год. Якби його швидкість була на 15 км/год більша, то на цей шлях автомобіля потрібно було б 2,4 год. Визнач швидкість автомобіля й відстань між містами.​

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість автомобіля як x км/год. Тоді відстань між містами можна записати як 3x км. За умовою, якщо швидкість автомобіля збільшиться на 15 км/год, то він долає ту саму відстань за 2,4 год. Отже, маємо рівняння:

2,4(x + 15) = 3x

2,4x + 36 = 3x

36 = 0,6x

x = 60 км/год

Тепер знаходимо відстань між містами:

3x = 3 * 60 = 180 км

Отже, швидкість автомобіля становить 60 км/год, а відстань між містами - 180 км.

Answer 2

Позначимо швидкість автомобіля як "v" км/год і відстань між містами як "d" км.

За перших умов автомобіль долає відстань за 3 години: $d = v \cdot 3.$

За других умов, якщо швидкість була б на 15 км/год більша, то автомобіль долатиме ту саму відстань за 2,4 години: $d = (v + 15) \cdot 2.4.$

Оскільки в обох виразах вираз для відстані "d" однаковий, ми можемо прирівняти їх: $v \cdot 3 = (v + 15) \cdot 2.4.$

Розв'яжемо це рівняння для "v":

$3v = 2.4v + 36,$ $0.6v = 36,$ $v = 60.$

Отже, швидкість автомобіля дорівнює 60 км/год.

Тепер ми можемо використати перше рівняння для обчислення відстані "d": $d = v \cdot 3 = 60 \cdot 3 = 180$

Отже, відстань між містами дорівнює 180 км.