Question

Відстань між містами автомобіль долає за 5 год 30 хв. Якби його швидкість була на 19 км/год більша, то на цей шлях автомобілюпотрібно було б4 год 24 хв. Визнач відстань між містами.​

Answer 1

Ответ:

418 км

Пошаговое объяснение:

5 ч 30 мин = 5 ч + 30/60 ч = 5,5 ч

4 ч 24 мин = 4 ч + 24/60 ч = 4,4 ч

x - начальная скорость автомобиля, км/ч.

5,5x=4,4(x+19)         |×10/11

5x=4x+76

5x-4x=76

x=76 км/ч

5,5·76=418 км - расстояние между городами.

Answer 2

Давайте позначимо відстань між містами як "d" (в кілометрах) і швидкість автомобіля як "v" (в км/год).

За умовами задачі, ми маємо дві рівняння, використовуючи відношення "шлях = швидкість × час":

1. d = v × (5 год + 30 хв) (перший варіант)
2. d = (v + 19 км/год) × (4 год + 24 хв) (другий варіант)

Спершу перетворимо часи в одиниці годин: 30 хв = 0.5 год, 24 хв = 0.4 год.

Тепер можемо записати рівняння:

1. d = v × 5.5 год
2. d = (v + 19) × 4.4 год

З рівнянь вище можемо отримати систему:

v × 5.5 = (v + 19) × 4.4

Розкриємо дужки:

5.5v = 4.4v + 83.6

Віднімемо 4.4v з обох боків:

1.1v = 83.6

Поділимо обидві сторони на 1.1:

v = 76

Тепер, коли ми знаємо швидкість, можемо використати будь-яке з рівнянь, щоб знайти відстань "d":

d = v × 5.5 d = 76 × 5.5 d = 418 км

Отже, відстань між містами становить 418 кілометрів.