Question

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, если объем малого конуса, отсечённого проведённой плоскостью, равен 20

Answer 1

Пусть объем исходного конуса равен V. Тогда объем малого конуса, отсеченного проведенной плоскостью, составляет 1/3 объема исходного конуса.

По условию задачи, объем малого конуса равен 20, следовательно, мы можем записать следующее уравнение:

1/3 * V = 20

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

V = 60

Таким образом, объем исходного конуса равен 60.