Question

Объём конуса равен 32. Через точку,делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью. Нужно с формулами. В ответе :0,5

Answer 1

Ответ:

я сама ищу этот отвееееееееееет

Answer 2

Давайте решим эту задачу с использованием формулы для объема конуса.

Пусть общая высота конуса равна h, а радиус основания равен r. Объем V_1 конуса равен 32, поэтому мы имеем:

V_1 = (1/3) * pi * r^2 * h = 32

Мы знаем, что высота конуса делится точкой на отношение 1:3. Пусть h_1 и h_2 - высоты двух отрезков высоты, разделенных этой точкой. Тогда:

h_1 + h_2 = h

Мы также знаем, что плоскость, проходящая через эту точку, параллельна основанию. Таким образом, секущий конус будет подобным исходному конусу. Поэтому отношение объема конуса, отсеченного плоскостью, к объему исходного конуса, будет таким же, как отношение высоты секущего конуса к общей высоте исходного конуса.

Пусть V_2 - объем секущего конуса, тогда:

V_2/V_1 = h_1/h

Мы знаем, что h_1 = (1/4)h (отношение высоты секущего конуса к общей высоте исходного конуса), поэтому:

V_2/V_1 = (1/4)h/h = 1/4

Теперь мы можем найти V_2:

V_2 = (1/4) * V_1 = (1/4) * 32 = 8

Таким образом, объем конуса, отсеченного проведенной плоскостью, равен 8.