Question

Знайдіть похідну функції. у= (9х-2)2+12

Answer 1

Ответ:

$y'=162x-36$

Пошаговое объяснение:

$y= (9x-2)^2+12$

$y'= 2*(9x-2)*9$

$y'= 18*(9x-2)$

$y'=162x-36$

Answer 2

Для знаходження похідної функції $y = (9x - 2)^2 + 12$ застосуємо правила диференціювання. Спочатку знайдемо похідну для кожного з компонентів окремо, а потім застосуємо ланцюгове правило для знаходження похідної складеної функції.

1. Обчислимо похідну першого компонента $(9x - 2)^2$:

Використовуючи ланцюгове правило $(u^2)' = 2u \cdot u'$, де $u = 9x - 2$:

$(9x - 2)^2$ = $u^2$

$(9x - 2)^2$ = $2(9x - 2) \cdot (9)$

$(9x - 2)^2$ = $18(9x - 2)$

2. Обчислимо похідну другого компонента $12$:

Похідна константи дорівнює нулю: $(12)' = 0$

3. Зіберемо отримані результати:

Похідна функції $y$ виглядає так:

$y' = 18(9x - 2) + 0$

$y' = 162x - 36$

Отже, похідна функції $y = (9x - 2)^2 + 12$ дорівнює $y' = 162x - 36$.