Question

Сколько решений имеет квадратное управление : А(ни одного) B(одно) C(два) 1)x^2+x=0 2)x^2-1=0 3)x^2+1=0 4)x^2+x+1=0 5)x^2+x-1=0 6)x^2+2x+1=0

Answer 1

Ответ:

1) С.

2) С.

3) А.

4) А.

5) С.

6) В.

Пошаговое объяснение:

1) x² + x = 0

х(х+1) = 0

х = 0 или х = - 1

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: С.

2) x² - 1 = 0

x²  =  1

х = ± 1

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: С.

3) x² + 1 = 0

x²  = - 1

Уравнение корней не имеет

Ответ: А.

4) x² + x + 1 = 0

D = 1 - 4·1·1 < 0

Уравнение корней не имеет

Ответ: А.

5) x² + x - 1 = 0

D = 1 - 4·1·(-1) = 1+4 = 5 > 0

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: С.

6)x² + 2x + 1 = 0

D = 4 - 4·1·1 = 0

Уравнение имеет один корень.

Ответ: В.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и определим количество их решений.

1. x^2 + x = 0: Данное уравнение можно факторизовать следующим образом: x(x + 1) = 0 Из этого можно вывести два возможных значения x: x = 0 или x = -1 Таким образом, уравнение имеет два решения. Ответ: C(два).

2. x^2 - 1 = 0: Данное уравнение также можно факторизовать: (x + 1)(x - 1) = 0 Здесь также получаем два возможных значения x: x = 1 или x = -1 Уравнение имеет два решения. Ответ: C(два).

3. x^2 + 1 = 0: Здесь мы не можем разложить уравнение на линейные множители, поскольку у нас нет действительных корней. Действительных чисел, при возведении в квадрат, нельзя получить отрицательное число. Следовательно, данное уравнение не имеет решений. Ответ: A(ни одного).

4. x^2 + x + 1 = 0: Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 1, b = 1 и c = 1. D = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: A(ни одного).

5. x^2 + x - 1 = 0: Здесь дискриминант равен: D = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5 Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня. Ответ: C(два).

6. x^2 + 2x + 1 = 0: Это квадратное уравнение может быть факторизовано: (x + 1)(x + 1) = 0 Таким образом, у нас получается только одно значение x: x = -1 Уравнение имеет одно решение. Ответ: B(одно).

Итак, суммируя результаты, мы получаем:

1. x^2 + x = 0: C(два) решения.
2. x^2 - 1 = 0: C(два) решения.
3. x^2 + 1 = 0: A(ни одного) решения.
4. x^2 + x + 1 = 0: A(ни одного) решения.
5. x^2 + x - 1 =