Question

Вася написал трёхзначное число. Он заметил, что если вычеркнуть в числе среднюю цифру, то оно уменьшится на 540. Сколько есть таких трёхзначных чисел?

Answer 1

Ответ:

Нашел только 600;590 вот как то так

Answer 2

Пусть трёхзначное число, написанное Васей, имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Согласно условию, если вычеркнуть среднюю цифру B, то число уменьшится на 540:

ABC - B = A00

Мы видим, что A остается на своем месте, а последние две цифры обнуляются. Таким образом, нам нужно найти, сколько трёхзначных чисел удовлетворяют этому условию.

Сотни (A) могут быть любыми цифрами от 1 до 9 (поскольку число трёхзначное), а десятки (B) и единицы (C) могут быть любыми цифрами от 0 до 9.

Итак, для каждой цифры сотен (A) есть 10 возможных комбинаций цифр десятков (B) и единиц (C), которые удовлетворяют условию (от 00 до 09). Таким образом, всего возможно 9 * 10 = 90 таких трёхзначных чисел.