Question

Найдите площадь полной поверхности куба АВCDA1B1C1D1, eсли СВ1 – 3 корень из 2

Answer 1

Ответ:

1)3+2=5(пл)

2)5+3*2=16(пр)

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности куба, мы должны найти площадь всех его шести граней и затем их сумму.

Куб имеет 6 граней, и каждая грань является квадратом.

Пусть сторона куба равна "a". Тогда площадь одной грани куба равна "a^2".

Из условия дано, что СВ1 равно 3 корень из 2.

Так как СВ1 является диагональю грани куба, то по теореме Пифагора можно найти длину стороны куба a:

a^2 = (СВ1)^2 + (В1А1)^2 a^2 = (3√2)^2 + (3√2)^2 a^2 = 18 + 18 a^2 = 36 a = 6

Теперь, когда мы знаем длину стороны куба, мы можем найти площадь одной грани: Площадь одной грани = a^2 = 6^2 = 36

Так как у куба 6 граней, общая площадь его поверхности равна: Площадь поверхности куба = 6 * Площадь одной грани = 6 * 36 = 216

Таким образом, площадь полной поверхности куба АВCDA1B1C1D1 равна 216 единиц квадратных.