Question

АВ - диаметр окружности с центром в точке О. Найдите координаты центра окружности, если А(7;3) и В(-5;1). И найдите радиус СРОЧНОООО​

Answer 1

Ответ:

центр окружности

×=(7-1)/2=-3

O(;-3)

Длина ОА равна радиуса и равна (7-3)²+(-2+3)²=17

уточнение окружности (x-3)^2(y+3)^2=17

Answer 2

Чтобы найти координаты центра окружности, мы можем использовать среднюю точку между точками A и B, так как диаметр окружности проходит через эти точки, и центр окружности будет находиться на середине этого диаметра.

Средняя точка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется следующим образом:

$$\left(\frac{x1 + x2}{2}, \frac{y1 + y2}{2}\right)$$

В данном случае, координаты средней точки (центра окружности) будут:

$$\left(\frac{7 + (-5)}{2}, \frac{3 + 1}{2}\right) = (1, 2)$$

Таким образом, координаты центра окружности - (1, 2).

Чтобы найти радиус окружности, мы можем использовать расстояние между центром окружности и любой из точек (например, точкой A или B), так как это половина диаметра.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле расстояния между точками:

$$\sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$$

В данном случае, радиус окружности будет:

$$\sqrt{(1 - 7)^2 + (2 - 3)^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-1)^2} = \sqrt{36 + 1} = \sqrt{37}$$

Итак, радиус окружности равен √37.