Question

3х – 2y = -8, 2х + y = -3 3°. Розв'яжіть систему графічно.

Answer 1

Відповідь:

Див. Фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений графически, мы можем нарисовать графики каждого из уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Первое уравнение: $3x - 2y = -8$ Второе уравнение: $2x + y = -3$

Для начала, перепишем второе уравнение в форме $y = -2x - 3$ для удобства.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Для первого уравнения ($3x - 2y = -8$):

1. Найдем две точки, подставив $x = 0$ и $y = 0$:
   • При $x = 0$: $-2y = -8$ => $y = 4$, точка (0, 4)
   • При $y = 0$: $3x = -8$ => $x \approx -2.67$, точка (-2.67, 0)

Для второго уравнения ($y = -2x - 3$):

1. Найдем две точки, подставив $x = 0$ и $y = 0$:
   • При $x = 0$: $y = -3$, точка (0, -3)
   • При $y = 0$: $0 = -2x - 3$ => $x \approx -1.5$, точка (-1.5, 0)

Теперь нарисуем эти точки на графике и проведем прямые через них:

perlCopy code
  |
4 |     * (0, 4)
  |    /
3 |   /
  |  /
2 | * (-2.67, 0)
  |/
1 |       * (0, -3)
  |      /
0 |     /
  |    /
-1 |   * (-1.5, 0)
  |  /
-2 | /
  +-----------------
    -3  -2  -1   0   1   2   3

Точка пересечения этих двух прямых будет являться решением системы. По графику видно, что они пересекаются примерно в точке (-1.2, -0.6). Это приблизительное решение системы.

Итак, приближенное решение системы уравнений: $x \approx -1.2$ $y \approx -0.6$