Question

Менша основа прямокутної трапеції дорівнює 17 см, а бічні сторони 9 см і 15 см. Знайдіть площу трапеції. *

Answer 1

Ответ:

207

Пошаговое объяснение:

S=lh

L-середня лінія

h-висота, в даному випадку це менша бічна сторона, тобто h=9

Проведемо ще одну висоту, утвориться прямокутний трикутник з бічною стороною. За теоремою Піфагора знайдемо частину основи нижньої(є фото)

КD=✓15^2-9^2=✓225-81=√144=12

Отже більша основа AD=AK+KD=17+12=29

l=(BC+AD)/2=(17+29)/2=23

S=23*9=207

Answer 2

Площа трапеції обчислюється за формулою:

$S = \frac{a + b}{2} \times h,$

де $a$ і $b$ - основи трапеції, а $h$ - висота (відстань між основами).

В даному випадку, $a = 9$ см (менша основа), $b = 15$ см (більша основа) і вам потрібно знайти висоту $h$.

Враховуючи, що висота трапеції утворює прямий кут з обома основами, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження висоти:

$h^2 = b^2 - (a/2)^2,$ $h^2 = 15^2 - (9/2)^2,$ $h^2 = 225 - 20.25,$ $h^2 = 204.75.$

Тепер знайдемо квадрат висоти, а потім саму висоту:

$h = \sqrt{204.75},$ $h \approx 14.316$ (округлюючи до трьох знаків після коми).

Тепер, підставивши знайдені значення до формули площі трапеції, ми отримаємо:

$S = \frac{9 + 15}{2} \times 14.316,$ $S = \frac{24}{2} \times 14.316,$ $S = 12 \times 14.316,$ $S \approx 171.792 \, \text{см}^2.$

Отже, площа цієї трапеції приблизно дорівнює 171.792 квадратним сантиметрам.