Question

Является ли решением системы уравнений x+y=4,2x-y=2 пара чисел а)x=3, y=1б)x=2, y=2?​

Answer 1

$3 + 1 = 4 \\ 2 \times 2 - 2 = 2$

Да

Answer 2

Для проверки, нужно подставить значения x и y в оба уравнения и убедиться, что оба уравнения выполняются.

a) Подставим x = 3 и y = 1 в оба уравнения:

Уравнение 1: x + y = 4 3 + 1 = 4, это верно.

Уравнение 2: 2x - y = 2 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5, это не верно.

Таким образом, пара чисел (x = 3, y = 1) не является решением данной системы уравнений.

b) Подставим x = 2 и y = 2 в оба уравнения:

Уравнение 1: x + y = 4 2 + 2 = 4, это верно.

Уравнение 2: 2x - y = 2 2(2) - 2 = 4 - 2 = 2, это верно.

Таким образом, пара чисел (x = 2, y = 2) является решением данной системы уравнений.

Итак, единственное решение данной системы уравнений - пара чисел (x = 2, y = 2).