Question

Расстояние между городами Мотоциклист проехал за два с половиной часа, а велосипедист проехал за 4 часа. скорость велосипедиста на 15 км ч меньше скорости мотоциклиста. Найди скорость Мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между городами ​

Answer 1

Пусть скорость велосипедиста равна х километров в час. Тогда скорость мотоциклиста равна (х + 15) километров в час. За 2,5 часа мотоциклист проехал:
2,5(х + 15) километров.
За 4 часа велосипедист проехал:
4х километров.
Составим уравнение:
2,5(х + 15) = 4х.
Решим уравнение и найдем неизвестное х:
2,5х + 37,5 = 4х.
1,5х = 37,5.
х = 37,5 : 1,5.
х = 25.
Скорость велосипедиста равна 25 километров в час. Тогда скорость мотоциклиста:
25 + 15 = 40 километров в час.
Расстояние равно:
2,5 * 40 = 100.
Ответ: скорость мотоциклиста - 40 км/час, скорость велосипедиста - 25 км/час. Расстояние между городами - 100 километров.

Answer 2

Обозначим скорость мотоциклиста как "v" (в км/ч), а скорость велосипедиста как "v - 15" (так как скорость велосипедиста на 15 км/ч меньше скорости мотоциклиста).

Для мотоциклиста: Время = Расстояние / Скорость 2.5 часа = Расстояние / v

Для велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость 4 часа = Расстояние / (v - 15)

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. 2.5v = Расстояние
2. 4(v - 15) = Расстояние

Так как оба уравнения равны расстоянию между городами, можно приравнять их:

2.5v = 4(v - 15)

Раскроем скобки:

2.5v = 4v - 60

Теперь выразим v:

2.5v - 4v = -60 -1.5v = -60

v = 60 / 1.5 v = 40

Итак, скорость мотоциклиста (v) равна 40 км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет:

v - 15 = 40 - 15 = 25 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между городами, используя любое из уравнений для времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Для мотоциклиста:

Расстояние = 40 км/ч × 2.5 часа = 100 км.

Или для велосипедиста:

Расстояние = 25 км/ч × 4 часа = 100 км.

Таким образом, расстояние между городами составляет 100 км.