Question

Y^8+1-2y^4=0 решить уравнение

Answer 1

Ответ:

y1 = 1

y2 = -1

Пошаговое объяснение:

y^8 - 2y^4 + 1 = 0

(y^4 - 1)^2 = 0

y^4 - 1 = 0

y^4 = 1

y1 = 1

y2 = -1

Answer 2

Данное уравнение является уравнением вида "y" в степени "8" с некоторыми коэффициентами. Давайте решим его.

Уравнение: $y^8 + 1 - 2y^4 = 0$

Мы можем рассмотреть данное уравнение как квадратное уравнение относительно $y^4$:

$y^8 - 2y^4 + 1 = 0$

Теперь давайте введем новую переменную $z = y^4$, тогда уравнение примет вид:

$z^2 - 2z + 1 = 0$

Это уравнение квадратного типа, которое можно решить факторизацией:

$(z - 1)^2 = 0$

Отсюда получаем один корень: $z = 1$.

Теперь, чтобы найти значения $y$, мы подставляем $z$ обратно:

$y^4 = 1$

Так как четвертая степень числа равна 1 только для $y = 1$ и $y = -1$, то можно записать два решения для исходного уравнения:

1. $y = 1$
2. $y = -1$

Итак, решения уравнения $y^8 + 1 - 2y^4 = 0$ равны $y = 1$ и $y = -1$.