Question

Відстань між двома містами 75 км. Одночасно з цих міст назустріч олин одному виїхали два велосипедиста і зустрілись через 2,5 год. Знайти швидкість кожного велосипедиста, якщо швидкість другого була 2км/годменша, ніж швидкість першого

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость одного велосипедиста, тогда (х - 2) км/ч - скорость другого велосипедиста. Уравнение:

(х + х - 2) · 2,5 = 75

2х - 2 = 75 : 2,5

2х - 2 = 30

2х = 30 + 2

2х = 32

х = 32 : 2

х = 16 (км/ч) - скорость одного велосипедиста

16 - 2 = 14 (км/ч) - скорость другого велосипедиста

Вiдповiдь: 16 км/год i 14 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість першого велосипедиста як "V" км/год, а швидкість другого велосипедиста як "V - 2" км/год (оскільки швидкість другого менша на 2 км/год від швидкості першого).

Відстань між містами - 75 км.

Час, який обидва велосипедисти їхали до зустрічі, складає 2,5 години.

З формулою: Відстань = Швидкість × Час ми можемо записати рівняння для кожного велосипедиста:

Для першого велосипедиста: 75 км = V км/год × 2,5 год

Для другого велосипедиста: 75 км = (V - 2) км/год × 2,5 год

Розкривши дужки: 75 км = 2,5V км 75 км = 2,5V - 5 км

Тепер ми маємо систему рівнянь: 2,5V = 75 2,5V - 5 = 75

Розв'язуючи перше рівняння, знаходимо: V = 75 / 2,5 = 30

Підставляючи значення V в друге рівняння: 2,5V - 5 = 75 2,5 * 30 - 5 = 75 75 - 5 = 75

Обидва рівняння дають однаковий результат, що підтверджує правильність розв'язку.

Отже, швидкість першого велосипедиста V = 30 км/год, а швидкість другого велосипедиста V - 2 = 28 км/год.