Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 42 см кв. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

длина 7см

ширина 6см удачи

Answer 2

Ответ:

a=6 b = 7

Пошаговое объяснение:

a-первая сторона b -вторая сторона

P=2(a+b)=26

S=ab=42

a+b= 26:2 = 13

Какие числа нужно взять, чтобы когда их множили получалось 42, а когда крч, плюсировали(хз, как на русском будет) 13

6+7= 13

6*7=42

Answer 3

Пусть $a$ - длина прямоугольника, а $b$ - его ширина. Тогда мы знаем, что периметр прямоугольника равен:

$2a + 2b = 26.$

Также известно, что площадь прямоугольника равна:

$ab = 42.$

Итак, у нас есть система из двух уравнений:

2a + 2b &= 26, \\ ab &= 42. \end{align*}\] Мы можем выразить одну из переменных, например, \(a\), из первого уравнения: \[a = 13 - b.\] Подставив это значение \(a\) во второе уравнение, получим: \[(13 - b)b = 42.\] Раскроем скобку и решим полученное квадратное уравнение: \[13b - b^2 = 42.\] \[b^2 - 13b + 42 = 0.\] Это квадратное уравнение можно факторизовать: \[(b - 6)(b - 7) = 0.\] Из этого следует, что \(b = 6\) или \(b = 7\). Если \(b = 6\), то \(a = 13 - b = 13 - 6 = 7\). Если \(b = 7\), то \(a = 13 - b = 13 - 7 = 6\). Таким образом, длина и ширина прямоугольника могут быть либо 6 см и 7 см, либо 7 см и 6 см.