Question

Знайдіть сторону АВ (в см) трикутника АВС, якщо ВС=8см, АС=10см, а кут С дорівнює 60о. Відповідь округлити до десятих. Відповідь:

Answer 1

Ответ:

9,17

Пошаговое объяснение:

Используем теорему косинусов:

АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС cos 60°

AB²=10²+8²-2*10*8*0,5

AB²=100+64-80

AB²=84

AB=√84=9,165151; округляем до десятых=9,17

Answer 2

Для знаходження сторони АВ трикутника АВС можна скористатися теоремою косинусів. Теорема косинусів гласить:

$AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos(C)$

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$AB^2 = 10^2 + 8^2 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \cos(60^\circ)$

Обчислимо косинус 60 градусів: $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$.

Підставляючи це значення, ми отримаємо:

$AB^2 = 100 + 64 - 2 \cdot 10 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 100 + 64 - 80 = 84$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

$AB = \sqrt{84} \approx 9.165$

Отже, сторона АВ трикутника АВС близько 9.165 см (округлено до десятих).