Question

Пооомооогииитеее На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4.Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=4.

Answer 1

Ответ:

Геометрический смысл производной в точке:

f`(xo)=k(касательной)=tg α ,

α – угол, который образует касательная с положительным направлением оси Ох.

На рисунке касательная образует с положительным направлением оси Ох тупой угол α.

Смежный с ним угол (π – α) – острый

Тангенс смежного угла (π – α) находим из прямоугольного треугольника ABO:

tg((π – α)= AB/ВО=2/4=1/2

(отношение противолежащего катета AB к прилежащему катету ВО)

tg ((π – α)= – tg α

Значит tg α =–1/2

и

f`(–4)=–1/2

О т в е т. – 1/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

К сожалению, у меня нет возможности видеть рисунки. Тем не менее, я могу объяснить, как найти значение производной функции в точке, используя информацию о касательной.

Если у вас есть касательная к графику функции $y = f(x)$, проведенная в точке с абсциссой $x = 4$, то значение производной функции в этой точке $x_0 = 4$ можно найти следующим образом:

1. Найдите уравнение касательной линии в точке $x = 4$. Обычно уравнение касательной линии имеет вид $y = mx + b$, где $m$ - это значение производной функции в данной точке.

2. Выразите $m$ (значение производной) из уравнения касательной.

3. Полученное значение $m$ будет равно значению производной функции $f'(x)$ в точке $x = 4$.

Если у вас есть уравнение касательной линии, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам вычислить значение производной функции в точке $x = 4$.