Question

Помогите пожалуйста: x^2 - 70x + 600 = 0

Answer 1

Ответ:

x2 = 10

x1 = 60

Пошаговое объяснение:

фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение. Для начала давайте попробуем решить его с помощью квадратного корня. У вас есть уравнение:

x^2 - 70x + 600 = 0.

Давайте воспользуемся квадратным трехчленом и попробуем разложить его на два линейных множителя. Мы ищем два числа, которые умножаются в данном случае на 600 (коэффициент перед x^2) и дают в сумме -70 (коэффициент перед x).

Факторизуя 600, мы получим:

600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^3 * 3 * 5^2.

Попробуем разложить -70 на два множителя, учитывая, что один из множителей будет со знаком минус, так как сумма множителей должна быть -70:

-70 = -10 * 7.

Теперь мы можем представить -70x как сумму двух слагаемых: -10x и -60x.

С учетом вышеуказанных разложений мы можем разложить исходное уравнение следующим образом:

x^2 - 70x + 600 = x^2 - 10x - 60x + 600 = x(x - 10) - 60(x - 10).

Теперь вынесем общий множитель (x - 10):

x(x - 10) - 60(x - 10) = (x - 10)(x - 60).

Таким образом, у нас есть два множителя: (x - 10) и (x - 60).

Теперь мы можем приравнять каждый из множителей к нулю и решить уравнение:

x - 10 = 0 => x = 10, x - 60 = 0 => x = 60.

Итак, у нас есть два корня: x = 10 и x = 60.