Question

Найти среднее арифметическое корней уравнения 5x^2+9/6 -4x^2-9/3=3x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение:

$5x^2 + \frac{9}{6} - 4x^2 - \frac{9}{3} = 3x$

Сократим дроби:

$5x^2 + \frac{3}{2} - 4x^2 - 3 = 3x$

Теперь объединим одночлены:

$x^2 + \frac{3}{2} - 3 = 3x$

$x^2 - \frac{3}{2} = 3x$

$x^2 - 3x - \frac{3}{2} = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться квадратным корнем. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где у нас есть квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 1$, $b = -3$, и $c = -\frac{3}{2}$.

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-\frac{3}{2})}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 6}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{15}}{2}$

Таким образом, корни уравнения будут:

$x = \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$ $x = \frac{3 - \sqrt{15}}{2}$

Теперь мы можем найти среднее арифметическое этих корней:

$Среднее\ арифметическое = \frac{\frac{3 + \sqrt{15}}{2} + \frac{3 - \sqrt{15}}{2}}{2}$

$Среднее\ арифметическое = \frac{3}{2}$

Таким образом, среднее арифметическое корней данного уравнения равно $\frac{3}{2}$.