Question

Произведение двух чисел равно 183,75. Если один из множителей увеличить на 2,5, а другой оставить без изменения, то произведение будет равно 271,25. Найди эти числа. Большее число равно:.... Меньшее число равно:....

Answer 1

Ответ:

Большее число - 35

Меньшее - 5, 25

Пошаговое объяснение:

Составим систему уравнений:

a*b = 183,75

(a+2,5) * b = 271,25

Разделим нижнее уравнение на верхнее, получим:

(a+2,5) / a = 271,25 / 183,75  ( b сократилось)

Перемножим крест - накрест:

183,75a + 459,375 = 271,25 a

87,5a = 459,375

a = 5, 25

Теперь подставим а в исходное первое условие:

5, 25b=183,75

b=35

Answer 2

Обозначим два числа как $x$ и $y$, где $x$ - большее число, а $y$ - меньшее число.

Известно, что $x \cdot y = 183.75$ и $(x + 2.5) \cdot y = 271.25$.

Из первого уравнения получим выражение для одного из чисел: $x = \frac{183.75}{y}$

Подставим это выражение во второе уравнение: $\left(\frac{183.75}{y} + 2.5\right) \cdot y = 271.25$

Раскроем скобку и решим уравнение относительно $y$: $\frac{183.75 + 2.5y}{y} \cdot y = 271.25$ $183.75 + 2.5y = 271.25$ $2.5y = 271.25 - 183.75$ $2.5y = 87.5$ $y = \frac{87.5}{2.5}$ $y = 35$

Теперь найдем значение $x$ с помощью первого уравнения: $x = \frac{183.75}{35}$ $x \approx 5.25$

Таким образом, большее число $x$ равно приблизительно 5.25, а меньшее число $y$ равно 35.