Question

1.Упростите выражения (a^-2-x^-2): (x^-1+а^-1) и найдите его значение при x=3^-1, a = 4^-1 2. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5* 10^11 м. Выразите это расстояние в !КИЛОМЕТРАХ! Писать решение каждой задачи!!!!!

Answer 1

1.

$\left(a^{-2}-x^{-2}\right):\left(x^{-1}+a^{-1}\right)=\left(a^{-2}-x^{-2}\right):\left(a^{-1}+x^{-1}\right)=\\=\left(\frac1{a^2}-\frac1{x^2}\right):\left(\frac1a+\frac1x\right)=\left(\left(\frac1{a}\right)^2-\left(\frac1{x}\right)^2\right):\left(\frac1a+\frac1x\right)=\\=\left[\left(\frac1a-\frac1x\right)\left(\frac1a+\frac1x\right)\right]:\left(\frac1a+\frac1x\right)=\frac1a-\frac1x\\\\x=3^{-1}=\frac13,\;\;a=4^{-1}=\frac14\\\\\frac1a-\frac1x=4-3=1$

2.

1 м = $10^{-3}$ км.

$1,5\cdot10^{11}$ м = $1,5\cdot10^{11}\cdot10^{-3}=1,5\cdot10^{11-3}=1,5\cdot10^8$ км.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу поочередно:

1. Упростите выражение (a^-2 - x^-2) / (x^-1 + a^-1) и найдите его значение при x = 3^-1, a = 4^-1.

Сначала упростим выражение: (a^-2 - x^-2) / (x^-1 + a^-1) = (1/a^2 - 1/x^2) / (1/x + 1/a) Для удобства, выразим a и x как степени числа 10: a = 4^-1 = 10^(-1 * -4) = 10^4 x = 3^-1 = 10^(-1 * -3) = 10^3

Теперь подставим значения a и x в выражение: (1/(10^4)^2 - 1/(10^3)^2) / (1/(10^3) + 1/(10^4)) = (1/10^8 - 1/10^6) / (1/10^3 + 1/10^4) = (10^6 - 10^2) / (10^4 + 10^3) = (1000000 - 100) / (10000 + 1000) = 999900 / 11000 ≈ 90.9

2. Расстояние от Земли до Солнца равно 1,5 * 10^11 м. Найдем это расстояние в километрах.

1 метр = 0.001 километра, так как в 1 километре 1000 метров. Исходное расстояние в метрах: 1.5 * 10^11 м. Переведем его в километры: (1.5 * 10^11) * 0.001 = 1.5 * 10^8 км.

Итак, расстояние от Земли до Солнца составляет 1.5 * 10^8 километров.