Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 5% числа b, а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа k. Найди числа k и b.

Answer 1

Ответ:

К = 200

В = 68

Объяснение: 30% = 0,3; 20% = 0,2

0,3a = 0,2b + 20

0,3b = 0,2a + 8

0,3a - 0,2b = 20↓2 0,6a - 0,4b = 40

0,2a - 0,3b = - 8↓3 0,6a - 0,9b = - 24

-0,4b + 0,9b = 40 + 24,

0,5b = 64

b = 128, a = (0,2·128 + 20) : 0,3 = 152

Answer 2

Давайте обозначим число k как "x" и число b как "y".

Условия задачи можно записать в виде уравнений:

1. 30% от числа k на 20 больше, чем 5% от числа b: 0.30x = 0.05y + 20

2. 30% от числа b на 8 больше, чем 20% от числа k: 0.30y = 0.20x + 8

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим эту систему.

Первое уравнение: 0.30x = 0.05y + 20 Переносим 0.05y на другую сторону: 0.30x - 0.05y = 20

Второе уравнение: 0.30y = 0.20x + 8

Теперь у нас есть система:

1. 0.30x - 0.05y = 20
2. 0.30y = 0.20x + 8

Давайте избавимся от десятичных дробей, умножив оба уравнения на 100:

1. 30x - 5y = 2000
2. 30y = 20x + 800

Теперь можно попробовать решить эту систему уравнений. Давайте решим уравнение 2 относительно x:

x = (30y - 800) / 20

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 1:

30x - 5y = 2000 30((30y - 800) / 20) - 5y = 2000

Раскроем скобки и упростим:

(30/20) * (30y - 800) - 5y = 2000 1.5 * (30y - 800) - 5y = 2000 45y - 1200 - 5y = 2000 40y - 1200 = 2000 40y = 3200 y = 80

Теперь, подставив значение y в выражение для x:

x = (30y - 800) / 20 x = (30 * 80 - 800) / 20 x = (2400 - 800) / 20 x = 1600 / 20 x = 80

Таким образом, числа k и b равны 80.