Question

Розв'язати рівняння корінь x +78 -x=6

Answer 1

Решение на фоторафии.

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

$\sqrt{x + 78} - x = 6$

1. Спочатку віднімемо $x$ з обох боків рівняння:

$\sqrt{x + 78} = x + 6$

2. Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату для позбавлення від кореня:

$x + 78 = (x + 6)^2$

3. Розгорнемо квадрат справа:

$x + 78 = x^2 + 12x + 36$

4. Перенесемо все в одну сторону рівняння:

$0 = x^2 + 11x - 42$

5. Факторизуємо квадратний тричлен:

$0 = (x - 3)(x + 14)$

6. Відомо, що добуток двох чисел є нулем, якщо хоча б одне з чисел є нулем:

   a) $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ b) $x + 14 = 0 \Rightarrow x = -14$

Отже, рівняння має два розв'язки: $x = 3$ та $x = -14$.